解析数论的话是不需要代数几何作基础的，但是代数拓扑还是十分必要的。另外代数表示以及李代数都是做解析数论的基础知识，一定要好好学习。
另外椭圆积分内容也是基础课程，还有就是类域论内容（初等数论必备基础）。总之如果是做学问的话建议还是要博览群书的好，即便现在用不到等到以后深入研究就未必了。
代数几何现在是数学的热门专业，学习一些会对你思考问题提供更多的思路，建议你多学习一些。并且代数几何跟表示理论也有很大的联系，跟数论关系也不浅（代数几乎能覆盖所有的数学分支）
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