85问答库 > 设α为第二象限角,且sinα=3⼀5,求3sin(α-3π)-2cos(-α)⼀4sin(π-α)+7cos（3π+α）

设α为第二象限角,且sinα=3⼀5,求3sin(α-3π)-2cos(-α)⼀4sin(π-α)+7cos（3π+α）

求数学大神前来解答，并加以指导，谢谢！

2024-11-18 13:55:55

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回答1：

题目不太清楚，假定为
[3sin(α-3π)-2cos(-α)]/[4sin(π-α)+7cos（3π+α)]
cosα = -√(1 - sin²α) = -4/5
该式 = [-3sin(3π - α) - 2cosα]/[4sinα + 7cos(4π - π+ α)]
= [-3sin(π - α) - 2cosα]/[4sinα + 7cos(- π+ α)]
= (-3sinα - 2cosα)/[4sinα + 7cos(π - α)]
= (-3sinα - 2cosα)/(4sinα - 7cosα)
= [-3*3/5 - 2(-4/5)]/[4*3/5 - 7*(-4/5)]
= -1/40

回答2：

α为第二象限角,且sinα=3/5,
cosα=-4/5
tanα=sinα/cosα=-3/4
[3sin(α-3π)-2cos(-α)]/[4sin(π-α)+7cos（3π+α）]
=(-3sinα-2cosα)/(4sinα-7cosα)
=-(3tanα+2)/(4tanα-7)
=-[-9/4+2]/[-3-7]
=1/40