证明函数连续，就是要证明函数在任一点处的极限等于函数在该点处的函数值。对函数 f(x) = x 来说，证明如下：对任意实数 x0 ，有 lim(x->x0) f(x) = lim(x->x0) x = x0 = f(x0)，因此函数在 x = x0 处连续，由于 x0 是任意实数，所以函数在 R 上连续。
等价无穷小代换，lncosx=ln[1+(cosx-1)]~cosx-1~-x^2/2
