不定积分∫1⼀x*根号下的x^2―4dx这个怎样计算啊

2024-11-10 22:45:21
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回答1:

∫ √(x²-4)/x dx
令尺晌x=2sec(z),dx=2sec(z)tan(z) dz
原式=2∫ tan²陵并锋(z) dz
=2∫(sec²(z)-1) dz
=2tan(z)-2z+C
=2*√(x²蔽卖-4)/2-2arcsec(x/2)+C
=√(x²-4)-2arcsec(x/2)+C

回答2:

2/3*(x'2+4)'3/2

回答3:

令x=sect,即可轻松求的