敬语这个得你自己去摸索，在这里一下子也说不完。
看你个人努力了
另外 如果日语不好，就没有必要非要用日语来发邮件。
英语是世界性语言，如果你擅长何不用它。这样会给你有加分的。至于日语，可以慢慢学。日本大学院里英语授课很多。
私は日本大学院の教授を连络したくて、大学院生になりたいです。
不知道你的情况是怎麼样，也不知道你的学科是什麼，
但是你应该请一个教导成为你的指导先生、你先以院生的身份去留学吧。
例：xx先生のご指导をいただければ、大変光栄です。
私は是非xx先生の后をつき従い、院生として、xxでの勉强を顽张りたいのです。
当然你也可以拿这个老师的一些成绩来夸夸他。说自己有多麼想要跟他学习。
想现成为研究生？。。。是什么意思
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