①由于BA=0，且A非零和r（B）＞1，
因此r（A）+r（B）＜3
∴r（A）＜3-r（B）=1
∴A三行是对应成比例的
∴
＝1 a
＝?1 1
，2 c
＝1 b
?1 ?2
解得：a=-1，b=2，c=-2．
②由于A＝
，因而A的特征多项式为
1
?1
2
?1
1
?2
2
?2
4
|λE?A|＝
=λ2（λ-6）=0
λ?1
1
?2
1
λ?1
2
?2
2
λ?4
解得，特征值为：0（2重），6（1重）．
③当λ=0时，解AX=0，得基础解系：p1＝(1，1，0)T，p2＝(?2，0，1)T
当λ=6时，解（6E-A）X=0，得基础解系：p3＝(1，?1，2)T
∴存在可逆矩阵P＝
1
?2
1
1
0
?1
0
1
2
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