打架致人轻伤刑拘37天赔偿了医药费并得到对方谅解！取保候审没去报道

故意伤害致人轻伤构成伤害罪，要依法追究刑事责任。犯罪嫌疑人能积极赔偿受害人经济损失并得到谅解的，可从轻处罚。如果犯罪嫌疑人办理了取保候审，属于刑事诉讼期间的临时强制措施，要依法保证公检法机关随传随到。违反规定的，由办理机关根据具体情节没收部分或者全部保证金，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。

法律依据：
《刑事诉讼法》第六十九条 被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县;

(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告;

(三)在传讯的时候及时到案;

(四)不得以任何形式干扰证人作证;

(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。

人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：

(一)不得进入特定的场所;

(二)不得与特定的人员会见或者通信;

(三)不得从事特定的活动;

(四)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。

被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。