牛顿内摩擦定律

根据内摩擦力（F）的性质，它与接触面积（A）和相对速度差（dv）成正比，而与垂直距离（dz）成反比，这一结论称为牛顿内腔敬摩擦定律（或黏滞定律），可表示为：

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式中：F为内摩擦力（N）；dv/dz为流速梯度（s^-1）（沿垂直水流方向单位距离的流速变化值，也称剪切变形率）；A为接触面积（m²）；η为与流体种类、温度有关的系数，称为动力黏滞性系数（动力黏度）（Pa·s，又称泊）。

黏度的表示：相距1cm两流层的速度相差表示为1cm/s，则作用在1cm²上的黏滞力规定为流体的黏滞系数（单位为泊）。黏滞系数随温度的升高，液体的黏滞系数减小，而气体亮返的黏滞系数升敬圆饥高（表3-1）。液氦流体最为稳定，其黏滞系数近于零。

表3-1 不同温度液体和气体黏滞系数的变化

运动液体中的摩擦力是液体分子间的动量交换和内聚作用的结果。液体随温度升高而黏性减小，是因为液体分子间的内聚力减小；气体的黏性主要是动量交换的影响，温度升高动量交换加剧，因此，气体的黏性随温度升高而升高。

流体的黏滞系数随流体种类而变，也随压力和温度的变化而变化。对于水和空气，η随压力的变化不大，但受温度的影响明显，随着温度升高，水的η值呈降低趋势，而气体的η值呈增大变化。

上述内摩擦定律不是对所有的流体都能适用。凡是服从内摩擦定律的流体称作牛顿流体，即在温度不变的条件下，随着流速梯度（dv/dz）和剪切应力（τ）的变化，η值保持常数（图3-1中的A）。τ为黏滞切应力，代表单位面积上的内摩擦力。

图3-1 各种类型流体的黏滞系数（η）与剪切应力（τ）和流速梯度（dv/dz）之间关系

（据清华大学水力学教研组，1981）

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气体和分子结构简单的液体，如空气、水及油液等均属于牛顿流体，牵引流亦为牛顿流体。把不服从内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，例如重力流、血液、高分子液体等均是非牛顿流体。牛顿流体的摩擦力（τ）与速度梯度（dv/dz）为线性关系，而非牛顿流体不是线性关系（图3-1）。

有的流体η值随剪切变形率的增加而减小或加大（图3-1中的C、D），分别称作假塑性流体和膨胀性流体。有的流体只有当切应力达到某一值（τ₀）后才开始流动，如图3-1中的B，称作宾汉流体。重力流即属宾汉流体。

牛顿内摩擦定律：表征内摩擦世渣力的谨返让定祥局律