85问答库 > 对于任意整数x、y,规定新运算X★y=(X+y).(x-y)-1,那么下面的结论对吗？（1）x★0=0 (2)x★y=y★x

对于任意整数x、y,规定新运算X★y=(X+y).(x-y)-1,那么下面的结论对吗？（1）x★0=0 (2)x★y=y★x

有谁知道急！！万分感谢！！

2025-04-01 23:53:06

推荐回答（3个）

回答1：

式子是X★y=(X+y)/(x-y)-1

（1）
X★0
=(X+0)/(x-0)-1
= X/X -1
因X = 0时做分母不能成立，因此X★0 = 0不是对所有X都成立的。

（2）
x★y
=(X+y)/(x-y)-1
= [(X + Y) - (X - Y)]/(X - Y)
= 2Y/(X - Y)
显然
y★x = 2X/(Y - X)
因此x★y ≠ y★x

回答2：

（2）不对。如果x要是整数，（1）不对，如果x不用是整数，那答案就是1的开根。

回答3：

（1）x★0=0
x★0=(x+0)(x-0)-1=x²-1 而x²不一定等于1，所以x★0=x²-1不一定等于0
(2)x★y=y★x
x★y=(x+y)(x-y)
y★x=(y+x)(y-x)=-(x+y)(x-y)
∴x★y与y★x互为相反数，x★y不一定等于y★x