波动方程和振动方程的区别？？？

波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2pi（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。记住，波动方程就是振动方程。

为了弄清楚波动方程的物理意义，我们作进一步的分析。在波动方程中含有x和t两个自变量，如果x给定(即考察该处的质点)，那么位移y就只是t的周期函数，这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移，也就是该质点的振动方程，方程的曲线就是该质点的振动曲线。下图(a)中描出的即一列简谐波在x=0处质点的振动曲线。如果波动方程中的t给定，那么位移y将只是x的周期函数，这时方程给出的是t时刻波线上各个不同质点的位移。波动中某一时刻不同质点的位移曲线称为该时刻波的波形曲线，因而t给定时，方程就是该时刻的波形方程。下图(b)中描出的即是t=0时一列沿x方向传播的简谐波的波形曲线。无论是横波还是纵波，它们的波形曲线在形式上没有区别，不过横波的位移指的是横向位移，表现的是峰谷相间的图形；纵波的位移指的是纵向位移，表现的是疏密相间的图形。在一般情况下，波动方程中的x和t都是变量。这时波动方程具有它最完整的含义，表示波动中任一质点的振动规律：波动中任一质点的相位随时间变化，每过一个周期T相位增加，任一时刻各质点的相位随空间变化，距离波源每远一个波长，相位落后一个2π。(a)x=0处质点的振动曲线
(b)t=0时波的波形曲线振动曲线和波形曲线还应该注意波动方程、振动方程和波形方程在形式上的明显区别，以免引起概念上的混淆。波动方程描述波动中任一质点的振动规律，它有两个自变量，其函数形式表现为；振动方程描述某一点的运动，只有一个自变量t，函数形式表现为形式；波形方程表示的是某一时刻各质点的位移，也只有一个自变量，表现为形式。反映在曲线表示上，要注意振动曲线和波形曲线的区别。振动曲线是y-t曲线而波形曲线是y-x。振动曲线的(时间)周期是T，波形曲线的(空间)周期是波长l。在振动曲线中质点的相位随时间逐步增加，而在波形曲线中质点的相位是沿波的传播方向逐点减少。