AB、当滑片在a、b处时，滑动变阻器被短路，因此此时电路中电阻最小，电流最大，因此当滑片由a端向b端移动时，电路中的电流先减小，后增大；电路中的总电阻先增大后减小；故AB选项错误；
C、当滑片在a、b处时，为R的基本电路，因此R两端的电压等于电源电压，故R两端电压先变小后变大；故C选项正确；
D、因为滑片在a、b处时，电流表示数相等，且为最大，而电源电压不变，因此由P=UI可得，电路中的总功率先变小后变大．故D选项正确．
故选CD．
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