巳知集合A=<x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且B真包含于A,全集为R,求a的取值范围

2024-11-14 21:53:45
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回答1:

A={x|2a-2<x<a}
B={x|1<x<2}
CrB={x|x≤1或x≥2}
因为A真包含于CrB
下面分类讨论:
(1)
若A是空集,自然符合
所以2a-2≥a
即a≥2
(2)
若A不是空集
那么'2a-2<a'且'a≤1或2a-2≥2'
所以a≤1

综上,a的取值范围是{a|a≤1或a≥2}