设底面半径x，
底面积，S底=(π/2)x²，
侧面积，S侧=S-S底=S-(π/2)x²，
底面周长，L=πx+2x=(π+2)x，
高，h=S侧/L=[S-(π/2)x²]/[(π+2)x]，
容积关于x的函数，V(x)=S底×h=(π/2)x²[S-(π/2)x²]/[(π+2)x]=[π/(2π+4)][Sx-(π²/4)x³]，
V'(x)=[π/(2π+4)][S-3(π²/4)x²]，
可知x=√(4S/3π²)=(2/π)√(S/3)时，V'(x)=0，且V(x)有极大值，
V(√(4S/3π²))=2S√S/[3√3(π+2)]，
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