如果切向加速度初始为正（即速率一直在增加），切向加速度增加，则圆周运动速率v增大，向心a=v*v/R，显然会增加。圆周运动的方向时时刻刻都在改变。如果切向加速度初始为负（即速率在减小），切向加速度增加，切向加速度从负值逐渐增大至零，然后变为正。在切向加速度为负值时，速率仍减小，向心加速度v*v/R会减小,在切向加速度为正之后，v逐渐增大，向心加速度增大。圆周运动的方向始终是在半径的切线上，与半径垂直，一直在变。其实圆周运动（即使是匀速圆周运动）是个变加速运动，其加速度一直在变。
由速率表达式可知：αt=dv/dt=2t
又αn=1/2αt=t
且αn=v²/R=t^4/R
可得R=t³
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