一、判断题：
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题：
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .
（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m= 时，方程 的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
三．选择题：
（1）方程ax=b的解是（ ）.
A．有一个解x= B．有无数个解
C．没有解 D．当a≠0时，x=
（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）
A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12
B.去括号，得x- =3
C.两边同除以 ，得 x-1=4
D.整理，得
（3）方程2- 去分母得（ ）
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
（4）若代数式 比 大1，则x的值是（ ）.
A．13 B． C．8 D．
（5）x=1是方程（ ）的解.
A．-
B．
C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D．4x+ =6x+
四、解下列方程：
（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
（3） [ ( )-4 ]=x+2;
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
五、解答下列各题：
（1）x等于什么数时，代数式 的值相等？
（2）y等于什么数时，代数式 的值比代数式 的值少3？
（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5？
（4）解下列关于x的方程：
①ax+b=bx
75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24)
80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115）
1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15
2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5
325÷13×(266－250)
85×(95－1440÷24)
58870÷(105＋20×2)
1437×27＋27×563
81432÷(13×52＋78)
[37.85-（7.85+6.4）] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3]
（947－599）＋76×64
36×(913－276÷23)
[192－（54＋38）]×67
[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5
81432÷(13×52＋78)
5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
（947－599）＋76×64
60－(9.5＋28.9)]÷0.18
2.881÷0.43－0.24×3.5
20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15]
28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕
（31.8 3.2×4）÷5
194－64.8÷1.8×0.9
36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35）
0.8×[(10－6.76)÷1.2]
（136+64）×（65-345÷23）
(6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8
（58+37）÷（64-9×5）
812-700÷（9+31×11）
（3.2×1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26）
120-36×4÷18+35
（284+16）×（512-8208÷18）
9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×（3/5-3/10）]
（4/5+1/4）÷7/3+7/10
12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ）
37.812-700÷（9+31×11）
（136+64）×（65-345÷23）
3.2×（1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26）
（58+37）÷（64-9×5）
(6.8-6.8×0.55)÷8.5
（284+16）×（512-8208÷18）
0.12× 4.8÷0.12×4.8
（3.2×1.5+2.5）÷1.6
120-36×4÷18+35
10.15-10.75×0.4-5.7
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题：
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .
（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m= 时，方程 的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为
1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？
2、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，⑴ 如果二班代表队最后得分142分，那么二班代表队回答对了多少道题？⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？
6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
较高要求：
1、已知 ，那么代数式 的值。
2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．
（A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％
3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；
（1）你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
（2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？
5、两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？
1.(x-1.5-1)/4=(x-1.5+1)/5
5(x-2.5)=4(x-0.5)
x=-2+12.5
x=10.5
2.l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
3.80x+80y=400
80y-80x=400
所以x=0 y=5
4.[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
所以x=2 y=2
5.x=4y
3x+11-x-y=25
x=8
y=2
6.(x-2)12=8x
x=6
7.x+y=4/5.2
x-y=4/6.5
解得:x=9/13,y=1/13
8.5*(1/3)+5*X=15*X
x=1/6
9.(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1
化简得：
(5/3)x=(4/3)x+60
(1/3)x=60
x=180
10.2X+5X=14000
7X=14000
X=2000
2X=4000
5X=10000
11. x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080
12 . 2x-10.3x=15
13 . 0.52x-(1-0.52)x=80
14 . x/2+3x/2=7
15 . 3x+7=32-2x
16 . 3x+5(138-x)=540
17 . 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
18 . 18x+3x-3=18-2(2x-1)
19 . 3(20-y)=6y-4(y-11)
20. -(x/4-1)=5
21. 3[4(5y-1)-8]=6
22.3X+189=521
23.4Y+119=22
24.3X*189=5
25.8Z/6=458
26.3X+77=59
27.4Y-6985=81
28.87X*13=5
29.7Z/93=41
30.15X+863-65X=54
31.58Y*55=27489
32.3X+18=52 x=34/3
33.4Y+11=22 y=11/4
34.3X*9=5 x=5/27
35.8Z/6=48 z=36
36.3X+7=59 x=52/3
37.4Y-69=81 y=75/4
38.8X*6=5 x=5/48
39.7Z/9=4 y=63/7
40.15X+8-5X=54 x=4.6
41.5Y*5=27 y=27/40
42.8x+2=10 x=1
43.x*8=88 x=11
44.y-90=1 y=91
45.2x-98=2 x=50
46.6x*6=12 x=1/3
47.5-6=5x x=-1/5
48.6*x=42 x=7
49.55-y=33 y=22
50.11*3x=60 x=20/11
51.8-y=2 y=-6
52.x+2=3
53.x+32=33
54.x+6=18
55.4+x=47
56.19-x=8
57.98-x=13
58.66-x=10
59.5x=10
60.3x=27
61.7x=7
62.8x=8
63.9x=9
64.10x=100
65.66x=660
66.7x=49
67.2x=4
68.3x=9
69.4x=16
70.5x=25
71.6x=36
72.8x=64
73.9x=81
74.10x=100
75.11x=121
76.12x=144
77.13x=169
78.14x=196
79.15x=225
80.16x=256
81.17x=289
82.18x=324
83.19x=361
84.20x=400
85.21x=441
86.22x=484
87.111x=12321
88.1111x=1234321
89.11111x=123454321
90.111111x=12345654321
91.46/x=23
92.64/x=8
93.99/x=11
94.1235467564x=0
95.2x+1= -2+x
96.4x-3(20-x)=3
97．-2(x-1)=4
98.3X+189=521
99.4Y+119=22 5
100.3X+77=59
101.4Y-6985=81
102.X=0.1
103.5X=55.5
104.Y=50-85
105.3y-y=3+4,2y=7,y=3.5
106.0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2
107.5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1
108.[73X+78(100-X)]除以100=75.4
解:方程两边同乘以100,得73x+78(100-x)=7540
去括号,得 73x+7800-78x=7540
移项,得 73x-78x=7540-7800
合并同类项,得 -5x=-260
系数化为1,得 x=52
109.9x-120=5(x-8)
解这个方程,得 x=20
110.4x/5-30+10=3/4(x-10)
解这个方程,得 x=250
111.x+100=10x+1-414
解这个方程,得 x=57
112. x（1+20%）=9600
y（1-20%）=9600
解得 x=8000
y=12000
113.15（x-1）-8（3x+2）
=2-30（x-1）
21x=63
x=3
114.5x+4.5（103-x）=486
解得x=45
115.8-0.5x=4.5．
解这个方程，得x=7
116.180x=80x+80×5，
移项，得100x=400．
系数化为1，得x=4．
117.1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，
118.3x=9
119. 5x=110
120.7(5+6)-x=0
121.3x/5=45x
122.X-480-(X-480)×0.375=5/12 X
x-480-(3/8x-180)=5/12x
x-480-3/8x+180=5/12x
x-3/8x-5/12x=480-180
5/24x=300
x=1440
123.20x+30*2x+70*(47-3x)=2120
20x+60x+3290-210x=2120
3290-120x=2120
x=9
124.3X/5 +10= 10/7
125.2x+5=9
126.10x-5(15-x)=60
x=9
127.8x=6*40/60+8
x=3/2
128.20-X=5 X=15
129.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
解 14x-7-12x+3=12x+8-1
14x-12x-12x=8-1+7-3 -10x=11 x=-1
130.2(x-2)+2=x+1
131.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
132.11x+64-2x=100-9x
133.7(2x-1)-3*(4x-1)=4(3x+2)-1
134.(5x+1)+(1-x)=(9x+1)+(1-3x)
135.(x-6)*7=2x
136.x+(4/5)x-30=x-10+(3/4)(x-10)
137.x-x/4=x-72
138.1800=60[x-(30-x)]
139.14.59+x-25.31=0
x=10.72
140.x-48.32+78.51=80
x=49.81
141.820-16x=45.5×8
x=28.5
142.(x-6)×7=2x
x=8.4
143.3x+x=18
x=4.5
144.0.8x+2.2=6.6
x= 11
145.12.5-3x=6.5
x=2
146.1.2(x-0.64)=0.54
x=1.09
147.x+12.5=3.5x
x=5
148.8x-22.8=1.2
x=3
149.[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
150.（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
151.90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
152.（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元
153.X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
154.x-（x/4）=x-72
x=288
155.180*2=60[X-（30-X）]
X=18
156.1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
157.0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
158.30x-10(10-x)=100
x=5
159.4(x+2)=5(x-2)
x=18
160.120-4(x+5)=25
x=18.75
161.15x+863-65x=54
x=16.18
162.3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
163.11x+64-2x=100-9x
x=2
164.5x+6+x=12 x=2
165.3y+(9-6)=33 y=10
166.3x+20=4x-25 x=45
167.6x+6(x-2000)=150000 x=13500
1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？
设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：
3/5x=2/3y
2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3）
解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8除4/5=10（km/)
4/5除8=0.1（kg)
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?
30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时
4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23
求出x=28
5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？
62-24=38(只）
3/5红=2/3黄
9红=10黄 红:黄=10:9
38/(10+9)=2
红:2*10=20
黄:20*9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
原有女生:36×4/9=16(人)
原有男生:36-16=20(人)
后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)
后有女生:50×3/5=30(人)
来女生人数:30-16=14(人)
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？
现在甲乙各有
560÷2＝280吨
原来甲有
280÷（1－2/9）＝360吨
原来乙有
560－360＝200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是
200÷2/11＝2200元
现价是
2200－200＝2000元
10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的
1－2/5＝3/5
是
20＋70＝90千米
甲乙两地相距
90÷3/5＝150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？
第一天看的占全书的
3/8－1/5＝7/40
这本书共有
28÷7/40＝160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
假设这批零件共有X个
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
所以这批零件共有532个。
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
15÷（7/10-1/2）＝75（千克）
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
(106*5)/(1-(3/5))
=530/0.4
=1325(km)
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15
男生人数：46/（8+15）*8=16人
女生人数46-16=30人
16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
(1-1/3)/(1/5)=10/3
还要3 1/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小时)
经过40/9小时两车可以相遇。
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5，
3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，
30÷1/5=150千克，
算式是，
1-3/5=2/5
3/5-2/5=1/5
30÷1/5=150千克
20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910*4/7=（910*4）/7=520......女生
910-520=390.......男生
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)
4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
9÷3×7＝21条
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?
132÷（6＋5）＝12人
男同学有
12×6＝72人
女同学有
12×5＝60人
24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.
甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
甲：丙＝8：15
25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简.
1.2：1＝6：5
26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
250000×20分之9＝112500台
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
干部占全厂职工总数的
1－3分之2－9分之2＝9分之1
这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是
3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1
28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.
这个班的男生和女生各有多少人..
因为人数为整数，
所以班级人数能被5＋6＝11整除
所以班级人数为44人
男生有
44÷（5＋6）×5＝20人
女生有
44－20＝24人
29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？
文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）
文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%
30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?
原来里面水是90，糖是10
倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9
再加满水又水为91，糖还是9
那就是9/91
31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？
（1）一、二组共有学生175人-67人=108人
（2）一组学生有108人×5/9=60人
（3）二组学生有108人×4/9=48人
32.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人
男生有
(465+30)/(1+6/5)=225(人)
女生有
465-225=240(人)
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以（5分之2-7分之1）
=9除以35分之9
=35（页）
答：这见稿件有35页。
34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？
设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米
那么一份是：24/3=8米
即长是：8*8=64米，宽是：8*5=40米
面积是：64*40=2560平方米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？
女同学为单位1
男同学为1＋25％＝125％
女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％
36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
去年养猪：(1987+245)/3=744
今年比去年多养猪:1987-744=1243
37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?
设小伟捐了X元
所以 2:5=X:35 得:X=14元 小伟捐了14元
38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么
第3个数是8.4
解:设第3个数为x,列方程为:
3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4
解得 x=8.4
39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？
设第二根长x米，则第二根长1.5x米
1.5x-x＝3
0.5x＝3
x＝6
6×1.5＝9（米）
第一根长6米
第二根长9米
40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？
4+5=9
解：设这条路全长x米：
(5/9-4/9)x=25
1/9x=25
x=225
这条路全长225米
41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积？
新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。
那么半径是：16/2=8
圆的面积是：3。14*8*8=200。96
42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？
大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）^2=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81 -1）=891
一、判断题：
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题：
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .
（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m= 时，方程 的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
三．选择题：
（1）方程ax=b的解是（ ）.
A．有一个解x= B．有无数个解
C．没有解 D．当a≠0时，x=
（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）
A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12
B.去括号，得x- =3
C.两边同除以 ，得 x-1=4
D.整理，得
（3）方程2- 去分母得（ ）
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
（4）若代数式 比 大1，则x的值是（ ）.
A．13 B． C．8 D．
（5）x=1是方程（ ）的解.
A．-
B．
C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D．4x+ =6x+
四、解下列方程：
（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
（3） [ ( )-4 ]=x+2;
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
五、解答下列各题：
（1）x等于什么数时，代数式 的值相等？
（2）y等于什么数时，代数式 的值比代数式 的值少3？
（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5？
（4）解下列关于x的方程：
①ax+b=bx
75÷〔138÷（100-54）〕 85×(95－1440÷24)
80400－(4300＋870÷15) 240×78÷（154-115）
1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15
2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5
325÷13×(266－250)
85×(95－1440÷24)
58870÷(105＋20×2)
1437×27＋27×563
81432÷(13×52＋78)
[37.85-（7.85+6.4）] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3]
（947－599）＋76×64
36×(913－276÷23)
[192－（54＋38）]×67
[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5
81432÷(13×52＋78)
5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
（947－599）＋76×64
60－(9.5＋28.9)]÷0.18
2.881÷0.43－0.24×3.5
20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15]
28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕
（31.8 3.2×4）÷5
194－64.8÷1.8×0.9
36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35）
0.8×[(10－6.76)÷1.2]
（136+64）×（65-345÷23）
(6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8
（58+37）÷（64-9×5）
812-700÷（9+31×11）
（3.2×1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26）
120-36×4÷18+35
（284+16）×（512-8208÷18）
9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×（3/5-3/10）]
（4/5+1/4）÷7/3+7/10
12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ）
37.812-700÷（9+31×11）
（136+64）×（65-345÷23）
3.2×（1.5+2.5）÷1.6
85+14×（14+208÷26）
（58+37）÷（64-9×5）
(6.8-6.8×0.55)÷8.5
（284+16）×（512-8208÷18）
0.12× 4.8÷0.12×4.8
（3.2×1.5+2.5）÷1.6
120-36×4÷18+35
10.15-10.75×0.4-5.7
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题：
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m= .
（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m= 时，方程 的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为
1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑，时间是早晨4点，我军于5点出发以每小时10千米的速度追击，结果在7点追上．求敌军逃跑时的速度是多少？
2、期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
3、在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，⑴ 如果二班代表队最后得分142分，那么二班代表队回答对了多少道题？⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？
6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？
7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
较高要求：
1、已知 ，那么代数式 的值。
2、（2001年江苏省无锡市中考题）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．
（A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％
3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；
（1）你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
（2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？
5、两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？
1.(x-1.5-1)/4=(x-1.5+1)/5
5(x-2.5)=4(x-0.5)
x=-2+12.5
x=10.5
2.l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
3.80x+80y=400
80y-80x=400
所以x=0 y=5
4.[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
所以x=2 y=2
5.x=4y
3x+11-x-y=25
x=8
y=2
6.(x-2)12=8x
x=6
7.x+y=4/5.2
x-y=4/6.5
解得:x=9/13,y=1/13
8.5*(1/3)+5*X=15*X
x=1/6
9.(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1
化简得：
(5/3)x=(4/3)x+60
(1/3)x=60
x=180
10.2X+5X=14000
7X=14000
X=2000
2X=4000
5X=10000
11. x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080
12 . 2x-10.3x=15
13 . 0.52x-(1-0.52)x=80
14 . x/2+3x/2=7
15 . 3x+7=32-2x
16 . 3x+5(138-x)=540
17 . 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
18 . 18x+3x-3=18-2(2x-1)
19 . 3(20-y)=6y-4(y-11)
20. -(x/4-1)=5
21. 3[4(5y-1)-8]=6
22.3X+189=521
23.4Y+119=22
24.3X*189=5
25.8Z/6=458
26.3X+77=59
27.4Y-6985=81
28.87X*13=5
29.7Z/93=41
30.15X+863-65X=54
31.58Y*55=27489
32.3X+18=52 x=34/3
33.4Y+11=22 y=11/4
34.3X*9=5 x=5/27
35.8Z/6=48 z=36
36.3X+7=59 x=52/3
37.4Y-69=81 y=75/4
38.8X*6=5 x=5/48
39.7Z/9=4 y=63/7
40.15X+8-5X=54 x=4.6
41.5Y*5=27 y=27/40
42.8x+2=10 x=1
43.x*8=88 x=11
44.y-90=1 y=91
45.2x-98=2 x=50
46.6x*6=12 x=1/3
47.5-6=5x x=-1/5
48.6*x=42 x=7
49.55-y=33 y=22
50.11*3x=60 x=20/11
51.8-y=2 y=-6
52.x+2=3
53.x+32=33
54.x+6=18
55.4+x=47
56.19-x=8
57.98-x=13
58.66-x=10
59.5x=10
60.3x=27
61.7x=7
62.8x=8
63.9x=9
64.10x=100
65.66x=660
66.7x=49
67.2x=4
68.3x=9
69.4x=16
70.5x=25
71.6x=36
72.8x=64
73.9x=81
74.10x=100
75.11x=121
76.12x=144
77.13x=169
78.14x=196
79.15x=225
80.16x=256
81.17x=289
82.18x=324
83.19x=361
84.20x=400
85.21x=441
86.22x=484
87.111x=12321
88.1111x=1234321
89.11111x=123454321
90.111111x=12345654321
91.46/x=23
92.64/x=8
93.99/x=11
94.1235467564x=0
95.2x+1= -2+x
96.4x-3(20-x)=3
97．-2(x-1)=4
98.3X+189=521
99.4Y+119=22 5
100.3X+77=59
101.4Y-6985=81
102.X=0.1
103.5X=55.5
104.Y=50-85
105.3y-y=3+4,2y=7,y=3.5
106.0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2
107.5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1
108.[73X+78(100-X)]除以100=75.4
解:方程两边同乘以100,得73x+78(100-x)=7540
去括号,得 73x+7800-78x=7540
移项,得 73x-78x=7540-7800
合并同类项,得 -5x=-260
系数化为1,得 x=52
109.9x-120=5(x-8)
解这个方程,得 x=20
110.4x/5-30+10=3/4(x-10)
解这个方程,得 x=250
111.x+100=10x+1-414
解这个方程,得 x=57
112. x（1+20%）=9600
y（1-20%）=9600
解得 x=8000
y=12000
113.15（x-1）-8（3x+2）
=2-30（x-1）
21x=63
x=3
114.5x+4.5（103-x）=486
解得x=45
115.8-0.5x=4.5．
解这个方程，得x=7
116.180x=80x+80×5，
移项，得100x=400．
系数化为1，得x=4．
117.1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，
118.3x=9
119. 5x=110
120.7(5+6)-x=0
121.3x/5=45x
122.X-480-(X-480)×0.375=5/12 X
x-480-(3/8x-180)=5/12x
x-480-3/8x+180=5/12x
x-3/8x-5/12x=480-180
5/24x=300
x=1440
123.20x+30*2x+70*(47-3x)=2120
20x+60x+3290-210x=2120
3290-120x=2120
x=9
124.3X/5 +10= 10/7
125.2x+5=9
126.10x-5(15-x)=60
x=9
127.8x=6*40/60+8
x=3/2
128.20-X=5 X=15
129.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
解 14x-7-12x+3=12x+8-1
14x-12x-12x=8-1+7-3 -10x=11 x=-1
130.2(x-2)+2=x+1
131.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
132.11x+64-2x=100-9x
133.7(2x-1)-3*(4x-1)=4(3x+2)-1
134.(5x+1)+(1-x)=(9x+1)+(1-3x)
135.(x-6)*7=2x
136.x+(4/5)x-30=x-10+(3/4)(x-10)
137.x-x/4=x-72
138.1800=60[x-(30-x)]
139.14.59+x-25.31=0
x=10.72
140.x-48.32+78.51=80
x=49.81
141.820-16x=45.5×8
x=28.5
142.(x-6)×7=2x
x=8.4
143.3x+x=18
x=4.5
144.0.8x+2.2=6.6
x= 11
145.12.5-3x=6.5
x=2
146.1.2(x-0.64)=0.54
x=1.09
147.x+12.5=3.5x
x=5
148.8x-22.8=1.2
x=3
149.[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
150.（X+22)/(8X-22)=2/5
5*(X+22)=2*(8X-22)
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
151.90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
152.（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元
153.X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
154.x-（x/4）=x-72
x=288
155.180*2=60[X-（30-X）]
X=18
156.1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
157.0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
158.30x-10(10-x)=100
x=5
159.4(x+2)=5(x-2)
x=18
160.120-4(x+5)=25
x=18.75
161.15x+863-65x=54
x=16.18
162.3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
163.11x+64-2x=100-9x
x=2
164.5x+6+x=12 x=2
165.3y+(9-6)=33 y=10
166.3x+20=4x-25 x=45
167.6x+6(x-2000)=150000 x=13500
有理数计算： -201+59+142=0 58+45-103=0 4+（-2)=2 1+(-1)=0 5+(-3)=2 (-5)+(-3)=-8
哇，你的这个要求太难了，我有很多题，但是打起来很难，对不起，不能为你解答
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