因为老师和四名同学合影，如果老师站在中间的位置不动有多少种不同的排法。

答案是24种。 1、4个位置4个人站，一个人同时只能站一个位置，那么最基本的算法：A4-4=4×3×2×1=24种。 2、告诉你一种简单易懂的算法：假设一下合影时的站位是：A、B、老师、C、D。那么： A的位置就是有4种排法，A确定后，B的位置还剩下3个学生，所以有3种排法，同理，C的位置有2种排法，C的位置有一种排法。这样很容易计算出，总共有4×3×2=24种排列方法。

你把四名同学命名甲乙丙丁，然后去排列组合，得到4！=24 种。或者一个一个试试， 就像4个人坐座位一样，先让甲做第一个（不动），乙做第二个，丙第三，丁第四（来回调换后面这三个），这样排法有 甲乙丙丁、 甲乙丁丙、 甲丙乙丁、 甲丙丁乙 、甲丁乙丙 、甲丁丙乙，这样甲坐第一个座位共有六种排法 ，因为第一个座位还有可能 乙，丙，丁坐，这样 所以 4*6=24 共有24种。

有种
5个人站1排的
1 同学a 老师 同学 b同学c 同学d
2 同学a同学 b老师 同学 c同学d
3 同学a 同学 b同学 c老师 同学d
4 同学b老师同学a同学c同学d
5 同学b 老师 同学c 同学a 同学d
6 同学b 老师 同学d 同学a 同学c
5个人站2排的
1 同学
同学 老师 同学 同学
2 同学
同学 同学 老师 同学
3 同学 老师 同学 同学
同学
4 同学 同学 老师 同学
同学
5 同学 同学
同学 老师 同学
6 同学 老师 同学
同学 同学
5个人站3排的
1 同学a
同学b 老师 同学c
同学d

我们可以先计算老师和四名同学之间有多少种排列方式，再减去老师站在中间的情况。
已知同学的数量为：4人
根据排列组合的知识，老师和四名同学之间有5个位置，因此有5种不同的排法。
但是，老师站在中间的情况只有一种，因此不同的排法数为：
5-1 = 4
所以，老师和四名同学合影的不同排法数为4种。