85问答库 > 一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2 220度,求这个内角的度数以及这个多边

一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2 220度,求这个内角的度数以及这个多边

2024-12-02 11:11:12

推荐回答（2个）

回答1：

解：设此多边形为n边形，其未知内角为X 度。

由多边形的内角和公式180（n-2）可知方程

（n-2）180-X=2220

在此方程中n一定为自然数，而X一定小于180度

解得 180n=2580+X

由以上条件可以得到，当且仅当X为120度时，n才为自然数，从而得到n=15，X=120

回答2：

解：设此多边形为n边形，其未知内角为X 度。

由多边形的内角和公式180（n-2）可知方程

（n-2）180-X=2220

在此方程中n一定为自然数，而X一定小于180度

解得 180n=2580+X

由以上条件可以得到，当且仅当X为120度时，n才为自然数，从而得到n=15，X=120赞同
7| 评论