您好，这样是不可以的，属于侵权，因为商标注册了才能使用，如果没有申请不建议使用，别人申请了，你使用就属于侵权，所以即使你公司名字和工厂名是你的也也不行，商标和公司名字是2个事情，建议自己注册，希望我的回答对你有帮助，望采纳，谢谢。
如果公司名和工厂名都是自己的情况下，是没有影响的，只需要出一个授权使用商标的授权书即可。
