85问答库 > f(x)=cos^2+sinx在区间｛-π⼀4,π⼀4｝上的最小值是？写下过程，用高三以下知识解答，谢谢

f(x)=cos^2+sinx在区间｛-π⼀4,π⼀4｝上的最小值是？写下过程，用高三以下知识解答，谢谢

2025-04-07 19:22:22

推荐回答（3个）

回答1：

题目是f(x)=cos^2x+sinx吗？我这里给你个思路，仅是个人的思路：
f(x)=cos^2x+sinx
=1-sin^2x+sinx
=-sin^2x+sinx+1
令sinx＝t，则f(t)=-t^2+t+1（-根号2/2这样一来，你只要算出f(t)就最小值即可，后面的算法我就省去啦，如果还有不懂欢迎来问我

回答2：

户籍科

回答3：

如果我没有理解错，可以这样做：把余弦函数换成正弦函数，再配方即可，f(x)=1-sin^2(x)+sin(x)=(0.5-sin(x))^2+0.75
看看能不能明白，不明白再聊

f(x)=cos^2+sinx在区间｛-π⼀4,π⼀4｝上的最小值是？ 写下过程，用高三以下知识解答，谢谢

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