有功功率和无功功率如何计算

1、有功功率。在交流电路中，有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值（或负载电阻所消耗的功率），因此，也称平均功率。

记瞬时电压为u(t)，瞬时电流为i(t)，瞬时功率为p(t)，则：

记有功功率为P，则：

对于交流电，T为交流电的周期，对于直流电，T可取任意值。

对于正弦交流电，经过积分运算可得：

上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。

2、无功功率。多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已。无功功率Q=UIsinφ。

拓展内容：有功功率与无功功率之间的联系

其实有功功率P、无功功率Q、视在功率S就是直角三角形的三条边：S为斜边，P、Q为两直角边，P、Q就是把S正交分解出来的两个分量；P^2+Q^2=S^2（勾股定理）。功率因数就是P/S，也就是cosθ，θ就是相角，即电压与电流之间的夹角。

参考资料：百度百科

▲ 瞬时功率 p(t)＝u·ⅰ 写成二部分之和:  红线-正弦波＋绿线-正弦波。前者振幅 UⅠcosφ＝P (有功功率)，指电源消耗在电阻上的功率 (提醒: φ初相角＝常数角)；后者振幅 UⅠsⅰnφ＝Q (无功功率)，它指电源与L和C的交换功率。电阻消耗电能→热能，这部分电能不可逆；电源与L和C之间电功率交换，这部分电能是可逆的。

▲ 电路谐振情况下电源与网络之间不存在无功功率交换，但是网络内部L与C存在无功功率交换，实质上即是谐振状态。复功率S＝ P＋ j·Q，实功率P~电阻吸收功率；虚功率 j·Q~电感电容与电源的交换功率。比如: ＋j6 为电感之无功功率，- j3 为电容之无功功率。

视在功率=有功功率+无功功率
三相电机的功率计算如下：
有功功率=1.732UICOSΦ
无功功率=1.732UISinΦ
功率的计算公式

p=w/t
p=UI
P=I^2 *R
P=Fv
P=U^2 /R

功的计算公式:

W=Fs
W=UIt
W=I^2 *Rt
W=U^2 *t /R

1,两相家用电器功率的计算方法是:
P=电流*电压*功率因素
如 5A电流*220V交流电压*0.9功率因素=990W
1度电=1000W
2,对称三相交流家用电器功率的计算方法是:
有功功率(W)P=跟号3*电流*交流电压*功率因素(COS)
无功功率(VAR)Q=跟号3*电流*交流电压*功率因素(SIN)
视在功率(VA)S=跟号3*电流*交流电压

P表示功率，单位是“瓦特”，简称“瓦”，符号是“w”。W表示功，单位是“焦耳”，简称“焦”，符号是“J”。t表示时间，单位是“秒”，符号是“s”。因为W=F（f 力）*s（s 距离）（功的定义式），所以求功率的公式也可推导出P=F·V（F为力，V为速度）。
功率越大转速越高，汽车的最高速度也越高，常用最大功率来描述汽车的动力性能。最大功率一般用马力 (PS)或千瓦(kw)来表示，1马力等于0.735千瓦。
1w=1J/s

P=W/t=FV=FL/t

1、串联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2串联）
①电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等）
②电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和）
③电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR
2、并联电路电流和电压有以下几个规律：（如：R1，R2并联）
①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和）
②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）
③电阻： （总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或 。
如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R
注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。
电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）。
5、利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W、U、I和t是在同一段电路；②计算时单位要统一；③已知任意的三个量都可以求出第四个量。
6、计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ；W=Pt；W=UQ（Q是电量）；

【电 学 部 分】
1电流强度：I＝Q电量/t
2电阻：R=ρL/S
3欧姆定律：I＝U/R
4焦耳定律：
⑴Q＝I2Rt普适公式)
⑵Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式)
5串联电路：
⑴I＝I1＝I2
⑵U＝U1＋U2
⑶R＝R1＋R2
⑷U1/U2＝R1/R2 (分压公式)
⑸P1/P2＝R1/R2
6并联电路：
⑴I＝I1＋I2
⑵U＝U1＝U2
⑶1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)]
⑷I1/I2＝R2/R1(分流公式)
⑸P1/P2＝R2/R1
7定值电阻：
⑴I1/I2＝U1/U2
⑵P1/P2＝I12/I22
⑶P1/P2＝U12/U22
8电功：
⑴W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式)
⑵W＝I^2Rt＝U^2t/R (纯电阻公式)
9电功率：
⑴P＝W/t＝UI (普适公式)
⑵P＝I2^R＝U^2/R (纯电阻公式)

三相功率
无论负载是何种连接方式，总的有功功率必定得于各项功率之和。 当负载对称时，三相总功率为P＝3Up Ip cosψ ＝√3 Ul Il cosψ 注意ψ是相电压与相电流的相位差角。同理，可得无功功率Q＝3 Up Ip sinψ＝√3 Ul Il sinψ 可视功率S＝3 Up Ip ＝√3 Ul Il