1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21用简便方法怎么算

观察该式子可知，其为等差数列。运用等差数列公式:（首项＋末项）×项数÷2。原式=（1+21）×11÷2=121。

或者令S1=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21。S2=21+19+……+3+1。

S1+S2=22+22+……+22+22。

S1=S2

S1=22×11÷2=121

扩展资料：

简便计算相关定律：

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)

商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）

（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）=50

这样做的原因是（1+19）、（3+17）...括号里面都等于20。5个相同的数相加，节省了更多运算时间。这个过程我们运用了加法交换律。
交换律是二元运算的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可交换运算子的表示式，只要算子没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。
相关定律：
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：(a÷b)÷c=a÷(b×c)
商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21
=(1+21)+(3+19)+(5+17)+(7+15)+(9+13)+11
=22+22+22+22+22+22+11
=22×5+11
=110+11
=121

1+21，三加十九五+17，3+19，5+17……最后加出来的数，除二

(1+21)×5+11
=22X5+11
=110+11
=121