已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4 (1)求

2024-11-12 01:47:55
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回答1:

(1)第一步,先求公比q,q=b3÷b2=9÷3=3,。
第二步,求b1.b1=b2÷q=3÷3=1.因a1=b1,所以,a1=1.
第三步,求b4.b4=b3×q=9×3=27.因a14=b4,所以a14=27.
第四步,求公差d.由于已经知道a1,a14,可得出它们之间关系式:a14=a1+(14-1)×d,将a1,a14的值代入,得27=1+13d,解出d=2.
第五步,可以求an的通项公式了。an=1+2(n-1),去括号,得an=2n-1.
(2)题目是不是有错啊。应该是求cn的前n项和吧。直接分开用公式计算等差数列和等比数列前n项和,然后相加就是Cn的前n项和了。