高等数学,这题中为什么关于x的偏导数和关于y的偏导数不存在?在(0,0)点是否连续?

2024-11-17 06:06:24
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回答1:

lim [f(x,0)-f(0,0)]/(x-0) = lim (-x/x) = -1,
lim [f(x,0)-f(0,0)]/(x-0) = lim (x/x) = 1,
左、右偏导数不等,则 f'(0, 0) 不存在,同理 f'(0, 0) 不存在。