求(sinx)^5(cosx)^3的不定积分。是不是有两个类型的答案?求步骤。

2024-11-13 21:24:45
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回答1:

原式=∫(sinx)^5*(cosx)^2*cosxdx
=∫(sinx)^5*[1-(sinx)^2]*d(sinx)
=∫[(sinx)^5-(sinx)^7]*d(sinx)
=(1/6)*(sinx)^6-(1/8)*(sinx)^8+C,其中C是任意常数

回答2:

换元法