给定以下数列：1⼀1,1⼀2,2⼀2,1⼀3,2⼀3,3⼀3,1⼀4,2⼀4,3⼀4,4⼀4......试问14⼀15是第几个分数，第200个分数是多少

从已知的题意就可以观察出这样的规律：
当分母是1时，这样的分数有1个；
当分母是2时，这样的分数有：1+2个；
当分母是3时，这样的分数有1+2+3个；
.........................................................
以此类推，当分母是15时，这样的分数有1+2+3+...+15个；
14/15是第1+2+3+...+15-1个分数，即：14/15是第119个分数；
设当分母是n时，这样的分数有1+2+3+....+n个,即：n(1+n)/2个
假设当分母是19时，这样的分数有1+2+3+....+19个,即：19(1+19)/2=190个
当分母是20时，这样的分数有1+2+3+....+20个,即：20(1+20)/2=210个
所以200个分数是当分母是20时的第10个数，即：10/20
第200个分数是10/20

119,
10/20

1/1,
1/2,2/2,
1/3,2/3,3/3,
1/4,2/4,3/4,4/4
......
1/n,2/n,……n/n
共有1+2+3+……+n=n(n+1)/2个
设第200项在第n行，则1+n(n-1)/2＜200≤n(n+1)/2
n=20
1+n(n-1)/2=191，n(n+1)/2=210
第200项位于第20行的第10个，即10/20；

14/15位于第15行第14个即倒数第2个，
所以位于第15(15+1)/2-1=119 个。