同一个向量组,有多个极大无关组,这些极大无关组能互相线性表示吗?

2025-03-18 11:11:10
推荐回答(3个)
回答1:

当然可以,向量组一个极大无关组可以线性表示向量组中每个向量,当然也可以线性表示另一个极大无关组中每个向量,所以这些极大无关组组能互相线性表示

回答2:

同一个向量组,有多个极大无关组,这些极大无关组可以互相线性表示。

回答3:

可以
由定义: 向量组的极大无关组与这个向量组是等价的, 即可互相线性表示

所以向量组的多个极大无关组都与向量组本身等价,
而向量组的等价是一个等价关系, 满足传递性
所以极大无关组之间等价, 即可互相表示