将函数f(x)=x⼀(x^2-2x-3) 展成x的幂级数

如果可以的话，最好是图片版的答案，谢谢

2024-11-18 19:38:35

推荐回答（3个）

回答1：

你好！
f(x)=x/(x-3)(x+1)
=3/4(x-3)+1/4(x+1)
=1/4(1+x)-1/4(1-x/3)
上面这两个已经很简单了，你应该清楚了吧，由于求和符号不好打，所以你自己写一下吧
注意：这个题目的关键就是将分母因式分解，然后展开成两项容易求级数的形式
祝你生活愉快O(∩_∩)O哈！

回答2：

f(x)=x/[(x-3)(x+1)]=0.25x[1/(x-3)-1/(x+1)]=-0.25x[1/(1-x/3)+1/(1+x)]
=-0.25x[1+x/3+x^2/3^2+...+1-x+x^2-x^3+...]
=-0.25x[2-2x/3+10x^2/9-26x^3/27+...]
=-0.25[2x-2x^2/3+10x^3/9-26x^4/27+..]

回答3：

不好意思我不会,,但是我给你个建议你不会的题最好还是问老师,,这样从长远来看是更好的,比起在网上提问来说