高中数学竞赛立体几何题,正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为1,在侧面对角线A1D上取点M,CD1上取点N,

2024-11-06 18:15:04
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回答1:

作一个平面EFGH平行于A1ACC1,交于A1D为M点,CD1为N点,AD为E,DC为F,D1C1为G,A1D1为H
于是就设ED为X,于是就有EM=X,EF=X乘以根号2,FN=1-X
设MN=Y就有
Y的平方=(1-X-X)的平方+(X乘以根号2)的平方
整理得到Y的平方=6X的平方-4X+1
当X=1/3时Y的平方有最小值为1/3
所以Y最小值为三分之根号三

回答2:

无图无真相啊

回答3:

二分之根号二