证: 由已知, A^2=E,(A+E)(A-E)=0所以 r(A+E)+r(A-E)<=n又 |A^2|=1,|A|*|A|=1,|A|≠0，r(A)=nn=r(2A)=r[(A+E)+(A-E)]<=r(A-E)+r(A+E)所以 r(A)+r(A+E)=n知识点:1. AB=0 则 r(A)+r(B)<=n2. r(A+B)<=r(A)+r(B)
