关于集合的数学题 已知集合A={X|0<ax+1≤5},集合B={X|-1⼀2<X≤2}若A包含 于 B,求a取值范围.

2024-11-19 05:57:36
推荐回答(2个)
回答1:

由题可得a ≠0
当a>0时A={X|-1/a则有-1/2≤-1/a
4/a≤2
解得2≤a
当a<0时,则A={X|4/a≤x<-1/a}
则有-1/2<4/a
-1/a≤2
解得a<-8
综上a取值范围为{a|2≤a或a<-8 }

回答2:

解:∵0 -1<ax≤4
(1)当a>0时
-1/a<x≤4/a
∵A包含 于 B
∴-1/a≥-1/2
4/a≤2
解得:a≥2
(2)当a<0时
4/a≤x<-1/a
∵A包含 于 B
4/a>-1/2
-1/a≤2
解得:a<-8
综上 a≥2或a<-8