先画一个30度的直角三角形,以直角为顶点画一条60度的线于斜边。
得出D1为等腰三角形D2为等边三角形。
假设D2的边为A,又因为D1与D2同一条边,所以D1边为A。
最终得出sin30°=A/(A+A)=1/(1+1)=1/2。
扩展资料:
三角函数公式
1、积的关系
sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )
cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
2、倒数关系
tanα × cotα = 1
sinα × cscα = 1
cosα × secα = 1
3、商的关系
sinα / cosα = tanα = secα / cscα
4、和角公式
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
二分之一
首先可以画出一个直角三角形,两个锐角分别是三十度和六十度,我们知道三十度所对的直角边是斜边的一半,而sin的意思就是对边比斜边, 所以就是二分之一
在直角三角形中:30度的对边等于斜边的一半,Sin30=1/2
45度的直角三角形为等腰直角三角形,对边为1则斜边为√2,Sin45=√2/2
90度的对边为斜边,Sin90=斜边/斜边=1