电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?
解:设一张电影票价x元
(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)}
如此计算后得到总收入,使方程左右相等
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?
答案
加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个?
答案
小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份
4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球)
小明还剩:4-2/3=3又1/3(份)
小亮现有:3+2/3=3又2/3(份)
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:3*2=6(个)
小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24(个)
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16,
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答:还需要6天
某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少
答案
(100+40)/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5)=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元
自己去买华赛杯
4,5年级的奥数题