这个第10题怎么做啊，求数学大神详解！

D

郭敦荣回答：
选A，等腰三角形。
△ABC为等腰三角形，则∠A=∠B，a= b，
∴a²sinB=b²sinA成立。

若△ABC为直角三角形，a²sinB=b²sinA成立，
则恒等式变形仍应有恒等式，于是
（a²/c²）sinB=（b²/c²）sinA，
sin²AsinB= sin²BsinA，sinA= sinB，这只在等腰直角三角形时成立，不具普遍性；而且等腰三角形包含等腰直角三角形，不必另记。
反证（例）：设在Rt⊿ABC中，a=4，b=3，c=5
a²sinB=16×3/5，b²sinA=9×4/5，16×3/5≠9×4/5。

由正弦定理得：sin²AsinB=sin²BsinA
sinAsinB(sinA-sinB)=0
A、B为三角形内角，sinA>0，sinB>0
因此只有sinA-sinB=0
sinA=sinB
A、B为三角形内角，A=B
三角形是等腰三角形
选A

选择D。等腰三角形很明显了，边相等角相等所以等式成立；直角三角形你可以拿30度，60度，90度三个角为例，假设30度角对的边长为1，那么90度角对的边为2，60度角对的边为根号3，代入发现等式成立。

等腰直角三角形咯！做这种题，如果不会，最好的方法就是特殊法！你想想，什么情况下a=b,什么情况下角A=角B。用特殊法，一下就出来了

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