线性代数,谁能告诉我最后那答案:-λ(λ+1)(λ-9)是怎么得到的?谢谢

2025-03-22 00:28:54
推荐回答(1个)
回答1:

这是将特征行列式,进行初等行变换
具体来讲,第2行减去第1行
然后提取第2行公因子λ+1后,得到(λ+1)
1-λ 2 3
1 -1 0
3 3 6-λ
然后第2列,加到第1列,得到(λ+1)
3-λ 2 3
0 -1 0
6 3 6-λ
再将第1列,减去第3列,得到(λ+1)

-λ 2 3
0 -1 0
λ 3 6-λ
然后提取第1列公因子λ ,并按第2行展开,得到- λ (λ+1)
-1 3
1 6-λ
按对角线展开,得到

- λ (λ+1)(-(6-λ)-3)
=- λ (λ+1)(λ-9)