已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值 若F(x)大于等于0对任意x属于r成立 求a的值

F(x)=e^x-ax-1
F’(x)=e^x-a
当a≤0时，F’(x)恒大于0，F(x)没有最小值
当a＞0时，令F’(x)=0即e^x-a=0，x=lna。当x=lna时，F(x)有最小值，为a-alna-1
若F(x)大于等于0对任意x属于r成立，那么此时
若a＜0，那么当x趋向于负无穷时，F(x)趋向于负无穷，不等式不成立
若a=0，那么当x趋向于负无穷时，F(x)趋向于-1，不等式不成立
若a＞0，当x=lna时F(x)有最小值a-alna-1.那么a-alna-1≥0即1-lna-1/a≥0即lna+1/a-1≤0
令G(a)=lna+1/a-1
(a＞0)，则G’(a)=1/a-1/a^2
令G’(a)=0，则a=1
当0＜a＜1时，G’(a)＜0
当a=护笭篙蝗蕻豪戈通恭坤1时，G’(a)=0，G(a)有最小值，为0
当a＞1时，G’(a)＞0
所以G(a)≥0，当且仅当a=1时，G(a)=0
所以当且仅当a=1时，满足G(a)≤0
所以a=1

对f(x)求导，得
f(x)'=a-1/x
令f(x)'=a-1/x=0，得x=1/a
又因为a＞0，x＞0（因为lnx为对数针数x必须大于0)，所以
故可知，当x>1/a，单调~x<1/a,也单调
所以当x=1/a时，f(x)取得最小~代入，得f(a)=a^-lna