如何学好高中数学？特别是函数和数列

1. 先看笔记后做作业。 有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢。其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2. 做题之后加强反思。 学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
3.主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
4. 积累资料随时整理。 要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
5. 精挑慎选课外读物。 初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事半功倍。
6. 配合老师主动学习。 高中学生学习主动性要强。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。
7. 合理规划步步为营。 高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，详细的安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

学好数学是能力的培养：
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。
三、数学解题
学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。
保证质量就是①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，就一定能把数学学好。

从基础做好！先把课本上的每一道例题弄明白了，然后再把课后习题做会了，还要不断的巩固复习，加深记忆，以后考试的时候遇到类似的题目就会了。
我的高中就是这样，高一高二什么都不会，到了高三眼看就要高考了，想想还是要从基础入手啊，就是从课本上的例题入手，再做课后习题，再做历年的高考题。一步一步来，不要干着急。
另外要有侧重点，每一年的高考题型以及重点大概就那么多，你把高考要考的每一个要点弄的炉火纯青，再把每一个要考的题型做得滚瓜烂熟，高考数学你就拿下了。O(∩_∩)O~
上课一定跟着老师思路走，课下多做练习题，函数数列题一般是高考数学必考以及难点，唯一的办法就是多做题，精益求精，见得多了你就会的多了。
有什么不懂可以再问。

理科成绩都是题堆出来的，人们常说的题海战术，但是我指的不是疯狂的做题，多做题是必要的，要做多种类型的题，把类型题做全，而不是大量做题。建议你请一位负责任的家教，选择一本好的练习册就可以了，不一定非要另买一本，你可以在你学校订购的练习册里面选一本编写较好的，（据我所知，现在大多数中学生是有很多练习册是根本都没有时间做的。）然后按照时间规划，把整本练习册都做完，不要三天打鱼两天晒网，要坚持不懈。还要建立改错机制，弄一本改错本，把你没做出来或做错的题按照自己习惯把解答写好（当然也可以只写要点或者标记符号，或者解题思路，或者错在哪处等等，自己明白即可），以便有助于加强记忆和将来查找。一定要自己读题后先做一遍题，做不出来时再请教你的家教老师做（最好你提前做好，把不会的题优先整理出来），在做题时不要让家教直接告诉你解题步骤，让他先告诉你解题思路，你自己再试着做做看，这样有助于你的提高。
对于数列题，要掌握几种常规方法：
大体思路分两种：
1，直接求通项An
2，先求前n项和
Sn，S(n-1)
再求通项An=Sn-S(n-1)
直接求An时，又有好多种技巧
1）多项累加和：
形如An=A(n-1)+B(n)的，则
A(n-1)=A(n-2)+B(n-1)
...
...
A2=A1+B2
把所有项连边分别加和，消去重复项就是An=A1+B2+B3+...+B(n)
2)加减某项成为特殊数列
An=2A(n-1)+3
变形为An+3=2[A(n-1)+3]
这样An+3就是个以二为公比的等比数列
方法好多，在此不再列举，重要的是你要在做题中善于总结方法，也许好多方法只是略有不同，而思维方式差不多的，其实数学就是这样，多做题，做不同类型的题，增长阅历，同类型的题如果会了，尽量跳过，以免浪费时间，如果不熟练，就找同类型的题反复练习。

高中老师不会像初中讲得那么细，就需要你一定的自学能力，自己看书理解。到大学更是如此，基本上纯自学了，一周教授讲不了几次课，就算讲了也不清楚。自学能力很重要，不能过度依赖老师把东西讲清楚。
你觉得数学很不适应的话，我觉得可以自己看书上课听讲之后多做题，通过做题理解。我觉得高中数学核心是解题技巧，主要是代数式子的变形之类的。要说思维深度，高中都是些计算层面的比较初等的东西，我上了大学以后回头看似乎思维深度还不及初中（初中反倒是给一个人打下很多数学基础，传授了很多数学的基本观念）。所以高中数学学习方法就是做题，有老师也给我这么说过。
你还可以做题的同时总结题目类型，这个知识有哪些类型的题目，每种怎么做……不是奥数的话一般来说基础题是大多数，基础题一般都有一套固定的解题流程，根据这个流程就可以做出来。你把这些流程都总结到了考试成绩就会上去很多。另外还可以准备“错题本”“好题本”，前者记录自己经常容易错的题，错在哪；后者记录你遇到设计很新颖，考查知识很全面，对你有启发的题。
要是觉得时间不够的话其实可以想办法利用零散时间，提高效率。我原来有同学就是下课十分钟整理自己的错题本或者上课老师讲的好例题随手就抄下来。这样高效率学习肯定很好。要是实在没时间准备本子就直接在练习册上面用笔标记“这种题经常错”或者“这道题是好题”，然后利用零碎时间看。要说学习方法大概就是这样……