可以这样理解：
这个集合有十个位子，可以有人可以没人，第一个位子有两种情况：有或没有；第二个位子也有两种情况：有或没有.....第十个位子有两种情况：有或没有。所以当题目说是非空子集，也就是说一定有人坐进去了，不管是那一个。
而当含有元素1的时候，就是说第一个位子一定有人，其他的就不一定了。第二个位子有两种情况....第十也是两种情况，所以含有元素1的集合有2^9=512个。同理含有元素2、3、…、10的都分别有512个。
由题意可知，若该元素为奇数，那么得到的就是负数；若为偶数的话，得到的就为正数，且
因为这十个元素的地位是平等的，所以当每个非空子集中的元素都乘以（-1)^k时，就能得出这些和的总和是2^9(-1+2-3+4+……-9+10）=5*2^9
能理解了吗？应该够详细的了。
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