通过估算,比较根号2分之根号5-1与8分之5的大小

2024-11-15 23:45:34

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回答1：

前边的大。因为设（根号2分之根号5-1）*X=5/8，则有X=5（根号10+根号2）/32，而根号10+根号2肯定小于6，（根号10等于3多点，根号2等于1多点）所以X小于1，也就是前边的大。

回答2：

∵﹙√5－1﹚／√2的倒数是∶√2／﹙√5－1﹚＝√2×﹙√5＋1﹚／﹙√5－1﹚√5＋1﹚
＝﹙√10＋√2﹚／4＝5×﹙√10＋√2﹚／20
5／8的倒数是∶8／5＝32／20
又∵√10﹤4，√2＜2，√10＋√2＜6，∴5×﹙√10＋√2﹚／20＜30／20
而30／20＜32／20
∴√2／﹙√5－1﹚＜8／5
∴﹙√5－1﹚／√2＞5／8

回答3：

后者大