面积为3
要做狂多的辅助线:
(1) 连接DE,并延长到P,使DE=DP,(P在A那边)
(2)连接AP
(3)连接FE
(4)连接PF
(5)连接PC
所以问题就转化为求⊿PFC的面积,证明就略了哈,四边形APDB为平行四边行,EF//AP//BD
PC//AD, 所以AD=PC, PF//BE(证明略了),所以PF=BE
这样小三角形⊿PEF、⊿PEC、⊿FEC的面积都为1, 三个加起来为3
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这三个小三角形的面积求法可举一个作为例子,其余两个都相同的。
在⊿PDC,由于E是PD边上的中点,所以⊿PEC的面积 = ⊿DCE的面积,又由于DE//AB且D和E各为BC和AC的中点,所以⊿DCE的面积=⊿ABC的面积的1/4(底和高都少了一半)=1
FC=AF,BE=DF其实就是求ADF的面积底和高都是ABC的一半
4÷2÷2=1平方厘米