解;汪咐衫(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f'(x)=3x2+2ax+b
由
解得,
f′(?
)=2 3
?12 9
a+b=04 3 f′(1)=3+2a+b=0
a=?
1 2 b=?2
f'(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函数f(x)的单调区简橡间如下表:
x | (-∞,-
|
-
|
(-
|
1 | (1,+∞) | ||||||
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + | ||||||
f(x) | ↑ | 极大值 | ↓ | 极小值 | ↑ |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
22 |
27 |