证明:任何大于2的偶数可以写成两个质数的和.

2025-03-10 13:59:31

推荐回答（5个）

回答1：

“任何大于2的偶数可以写成两个质数的和”是著名的哥德巴赫猜想，至今无人证明。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

哥德巴赫猜想证明的困难在于，任何能找到的素数，在以下式中都是不成立的。2*3*5*7*.......*PN*P=PN+（2*3*5*7*......*P-1）*PN前面的偶数减去任何一个素数PN的差必是合数。

扩展资料：

猜想的提出：

1742年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，然而一直到死，欧拉也无法证明。

因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，哥德巴赫猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)。

欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a的个数与另一个素因子不超过b的个数之和"记作"a+b"。

回答2：

哥德巴赫猜想
　　我们容易得出：
　　4=2+2,6＝3+3,8＝5+3,
　　10=7+3,12=7+5,14=11+3,……
　　那么,是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢?
　　这个问题是德国数学家哥德巴赫（C　Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想.同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明.现在,哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数,都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数,都可表示为三个奇素数之和.其实,后一个命题就是前一个命题的推论.
　　哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и　M　Bиногралов,1891-1983）,用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和".不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远.
　　直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了迂回战术,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b",那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立.从20世纪20年代起,外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题.
　　1966年,我国年轻的数学家陈景润,在经过多年潜心研究之后,成功地证明了"1＋2",也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和".这是迄今为止,这一研究领域最佳的成果,距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅一步之遥,在世界数学界引起了轰动."1＋2"也被誉为陈氏定理.

回答3：

1、目前还没有人能证明。
2、这就是著名的哥德巴赫猜想。
3、我国数学家陈景润证明了大于4的偶数可以分为一个质数与两个质数积的和，即1 + 2.。
4、至今无人能证明1 + 1。

回答4：

这就是著名的哥德巴赫猜想!
陈景润证明了大于4的偶数可以分为一个质数与两个质数积的和,即1 + 2.
至今无人能证明1 + 1.

回答5：

很简单，因为没有人能证明他是错的，所以就是对的

最新问答

新乡到李马台几点车？

淘宝极速退款后卖家拒收，钱会退回给卖家吗

调酒师除了在喧闹的夜场工作还能在什么场所上班懂的进

木瓜移动出海经验丰富吗？

楷博财经ACCA方向班值得报读吗？

哈尔滨办老年证在哪办？

请问各位大神，这样的厨房布局能不能去掉吧台做个中岛？相比现在这样会不会好看点？

有4只脚的鱼叫什么名字，怎么养

我的qq号最近被人频繁申诉，我该怎么办

帮忙找下10条古诗、谚语、俗语、古文中蕴藏的物理知识