如图，先计算通项公式，
再求和，得到原式=133/240，
请点个采纳呗，谢谢！
解：
考察一般项：k(2k-1)=2k²-k
1×2+2×3+3×5+...+49×97+50×99
=2×(1²+2²+3²+...+50²)-(1+2+3+...+50)
=2×50×(50+1)×(2×50+1)/6 -50×(50+1)/2
=84575
一般的：
1×2+2×3+...+n(2n-1)
=2×(1²+2²+...+n²)-(1+2+...+n)
=2n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)/2
=[n(n+1)/6][2(2n+1)-3]
=[n(n+1)/6](4n-1)
=n(n+1)(4n-1)/6
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