85问答库 > 对于f(x),为什么有f(a+x)=f(a-x),其对称轴是x=a?

对于f(x),为什么有f(a+x)=f(a-x),其对称轴是x=a?

2025-04-14 05:42:14

推荐回答（3个）

回答1：

如果函数f(x)图像关于x=a对称

则对于x+a,
设x'与x+a关于
x=a对称，则
(
x+a+x')/2=a

x'=2a-x-a=a-x

a+x对称点为a-x

所以f（a-x）=f(a+x)

回答2：

你画出一个图来，就了解了
a-x即距离这条线x的左边的一个横坐标
a+x即距离这条线x的右边的一个横坐标
f（a+x）=f（a-x）
这是就可以知道关于f(x)关于x=a对称

回答3：

设y=f(a+x)，则(a+x，y)在函数y=f(x)的图像上；
由于
f(a+x)=f(a-x)
所以，y=f(a-x)，即(a-x，y)也在函数y=f(x)的图像上。
而(a+x，y)与(a-x，y)的中点为(a，y)
中点始终在x=a上，所以，
函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称。
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