探究凸透镜成像时怎样引导学生发现物距与成像规律之间的关系

在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”　平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹透镜和凸透镜也可以成实像，而它们所成的两种实像，同样是倒立的状态。 　　那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与经验与规律发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。
当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。 　　当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。
编辑本段与凹透镜的区别
结构不同
　　凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成，凸透镜两边薄中间厚。 　　凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成，凹透镜两边厚中间薄。 　　.
对光线的作用不同
　　凸透镜主要对光线起会聚作用 　　凹透镜主要对光线起发散作用
成像性质不同
　　凸透镜是折射成像，成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用。 　　凹透镜是折射成像，只能成缩小的正立虚像。起散光作用。
透镜与面镜
　　透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。 　　面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。 　　凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。
编辑本段详细内容
　　物距(u) 像距(v) 倒、正 大、小 虚、实 应用 特点
u>2f f
u=2f v=2f 倒立 等大 实像 测焦距 大小分界点
f2f 倒立 放大 实像 投影仪
幻灯机

u=f v—∞— / / / 探照灯 获得平行光源虚实分界点
倒正分界点
uu与物同侧 正立 放大 虚像 放大镜 虚像在物体同侧 物像同侧
(1)二倍焦距以外，倒立缩小实像；〈这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚的那一点到透镜光心的距离,那么两倍焦距就是指2倍远的地方〉 　　二倍焦距，倒立等大实像； 　　　一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像； 　　一倍焦距不成像； 　　一倍焦距以内，正立放大虚像； 　　成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。 　　(2) 　　一倍焦距分虚实 　　两倍焦距分大小 　　物近像远像变大 　　物远像近像变小 　　凸透镜成像规律表格 　　物体到透镜中心的距离u 像的正倒像的大小像的虚实 像到透镜中心的距离v 应用实例物距和像距的关系 　　（u是物距 v是像距 f是焦距） 　　u>2f 倒立 缩小的 实像 2f>v>f 照相机 u>v 　　u=2f 倒立 等大的 实像 v=2f可用来测量凸透镜焦距 u=v 　　2f>u>f 倒立 放大的 实像 v>2f 放映机，幻灯机，投影机u2f 倒立缩小 实像异侧 f2f 　　u=f 不成像 v无限大(平行光源，如：探照灯) 　　u　　实像，物近像远像变大 　　虚像，物远像远像变大 　　 　　(4)当成虚像时，物、像的左右一致，上下一致；当成实像时，物、像的左右相反，上下相反.。 　　（5）凸透镜成像的两个分界点：2f点是成效放大缩小实像的分界点；f点是成实像虚像的分界点。
编辑本段规律推导方法
　　凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）一共有两种推导方法 。分别为“几何法”与“函数法”
几何法
　　【题】如右图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。几何法推导凸透镜成像规律
【解】∵△ABO∽△A'B'O 　　∴AB:A'B'=u:v 　　∵△COF∽△A'B'F 　　∴CO:A'B'=f:(v-f) 　　∵四边形ABCO为矩形 　　∴AB=CO 　　∴AB:A'B'=f:(v-f) 　　∴u:v=f:(v-f) 　　∴u(v-f)=vf 　　∴uv-uf=vf 　　∵uvf≠0 　　∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf 　　∴1/f-1/v=1/u 　　即：1/u+1/v=1/f
函数法
　　【题】 如右图 ，用函数法证明1/u+1/v=1/f。
【解】一基础 　　右图为凸透镜成像示意图。 　　其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。u为物距，v为像距，f为焦距。 　　二 步骤 　　（一）为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。则：点A的坐标为（-u,c），点F的坐标为（f,0），点A'的坐标为（v,-d），点C的坐标为（0，c）。 　　（二）将AA’，A'C双向延长为直线l1,l2，视作两条函数图象。由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。 　　（三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b 　　依题意，将A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得方程组： 　　c=-u·k1 　　-d=k2v=b 　　c=d 　　把k1,k2当成未知数解之得： 　　k1=-(c/u)k2=-(c/f) 　　∴两函数解析式为： 　　y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c 　　∴两函数交点A'的坐标（x,y)符合方程组 　　y=-(c/u)x 　　y=-(c/f)x+c 　　∵A'(v,-d) 　　∴代入得： 　　-d=-(c/u)v 　　-d=-(c/f)v+c 　　∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d 　　∴(c/u)v=(c/f)v-c=d 　　cv/u=(cv/f)-c 　　fcv=ucv-ucf 　　fv=uv-uf 　　∵uvf≠0 　　∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf) 　　∴1/u=1/f-1/v 　　即：1/u+1/v=1/f
编辑本段规律记忆
　　1.u>2f，倒立缩小的实像 fu>f 倒立放大的实像 v>2f 放映机，幻灯机，投影机 　　简记为：中外倒大实（或物近像远像变大） 　　4.u=f 不成像 平行光源：探照灯 　　简记为：点上不成像 　　5.u编辑本段凸透镜的应用
　　照相机的镜头相当于一个凸透镜，照片底片是照相时形成的像。放映机,幻灯机，投影机，放大镜,探照灯都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。（远视眼镜） 　　凹透镜常见应用：近视眼镜

可让学生自己动手画图，采用画凸透镜的三条特殊光线的方法，加之少量的几何证明，还是比较容易得出结论的，当然，这得需要孩子有足够的耐心、信心和细心。

全国第八届物理赛课上，获一等奖的老师解决了这个问题了，光源使用LED，几个小LED排成“F”，标注好具体高度，在成像的光屏上也画好刻度便于测量等大的情况。
这个比较直观形象

望采纳

一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，物距＞2f时，在一倍焦距与二倍焦距之间成一个倒立缩小的实像，2f＞物距＞1f时在二倍焦距以外成一个倒立放大的实像，一倍焦距内成正立放大的虚像
上课好好听讲啊，很简单的= =

初中生光学里透镜是最难的。只有通过多次实验给他们加深印象，让他们自己拿着白屏试。我们老师都是这么做的。初二连凹透镜测焦距的比例线段都没学过，几何他们没法证。。。