OA、OB两条绳拉力的合力与OC绳的拉力大小相等,做受力分析图知:OA的拉力、OB的拉力与它们的合力恰好构成一直角三角形,OA的拉力为30°角的邻边,OB的拉力为30°角的对边,合力为斜边。根据特殊直角三角形的边角关系知,在平衡时(保证绳子不断)应有:
Fob:Foa:F合=1:√3:2 ……(1)
而三条绳能承受的最大拉力的比为:
Fob:Foa:F合=100:150:200=1:1.5:2 ……(2)
比较(1)、(2)知,当OB的拉力达到最大100N或OB、OA 的合力(悬挂的物体的重力)为200N时,绳子都会断开,只有当OA的拉力达到最大150N时,能保证绳子不断,设此时OB、OA 的合力(悬挂的物体的重力)为F,则有:
150:F=√3:2
解得:F=150×2/√3=100√3N
所以:G=F=100√3N就是OC绳所能悬挂的最大重量
答:OC绳能悬挂的物体的重力不得超过100√3N。
我们在做力学的时候,首先要对物体进行受力分析。这道题主要对oA、OB、OC绳子在竖直方向上进行受力分析,求出哪段绳子最容易断
由题目可知,OA、OB、OC三条绳能承受的最大拉力分别为150N、100N、200N,他们在竖直方向能承受的最大力分别为150Xsin60、100sin30、200,所以最小为OB段
又因为OA、OB在水平方向的分力大小相等,所以按OB100N计算出OA的大小
OA、OB在水平方向的分力大小为100Ncos30=FoAcos60 解得FoA=100Ncos30/cos60 =173.2N
把O点作为中心点,分别沿A、B、C方向得 OA、OB在竖直方向上的分力的合力=F0asin60+Fobsin30=200N
所以为保证绳子不断,OC绳能悬挂的物体的重力不得超200N
解: 根据力的作用是相互的及利用正交分解法,将OA OB两绳按最大拉力沿Y轴方向分解(如图) 得
FOAY=FOA*sin60度=150N*0.866=129.9N
FOBY=FOB*sin30度=100N*0.5=50N
根据平衡原理,绳OC对物体的拉力应该与 FOAY和 FOBY两个分力的合力相平衡。
G=FOC`=FOAY+ FOBY=129.9N+50N=179.9N
即所悬挂的重物的重量不得超过179.9N
分别求,看一下三根绳子断,分别要多少力。那个小选那个
求得oa 断 需要重约173.2N
ob断 需要200N
oc断需要200N
所以 需要小于173.2N
没图啊
50N