1为什么不是素数（质数）？

2025-01-27 19:03:00

推荐回答（5个）

回答1：

因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。

全体正整数可以分为三类：

（1）只能被“1”和它本身整除的数叫做素数，如：2，3，5，7，11，…；

（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫做合数，如：4，6，8，9，…；

（3）“1”既不是素数，也不是合数。

比如，1 001能被哪些数整除，其实质是将1 001分解素因数，由1 001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，由此知道1 001除了被1和它本身整除以外，还能被7，11，13整除.若把“1”也算作素数，那么1 001分解素因数就会出现下面一些结果：

1 001=7×11×13，

1 001=1×7×11×13，

1 001=1×1×7×11×13，
……

也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”.

这样做，一方面对求1 001的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦.因此“1”不算作素数。

扩展资料

质数与黎曼猜想

我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。

实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。

1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。

然而黎曼猜想到底是对是错？可能我们还需要等待许多年。即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。

参考资料来源：百度百科-质数

回答2：

在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。历史上曾经将1也包含在质数之内，但是为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内。

回答3：

有人要问，“1”也符合质数的定义，为什么不能算质数（素数）呢？而且
“1”算作素数后，全体自然数分成素数和合数两类，岂不是更简单吗？原来在历史上，1曾经被当作质数。后来对合数进行分解时出现了一个问题：我们知道每个合数都可以分成质数的连乘积，每个质数叫做合数的质因数。比如，1001 能被哪些数整除，其实质是将1001 分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，知道1001 除了被1 和它本身整除以外，还能被7、11、13 整除。若把“1”也算作素数，那么1001 分解素因数就会出现下面一些结果：

1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
..
也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做，一方面对求
1001 的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的
麻烦。因此“1”不算作素数。

回答4：

质数的定义：质数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。
也就是说有两个不重合的因数的数叫做质数，而1只有一个因数，所以不是

回答5：

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数
这是国内的素数规定
其实国外都把1算作素数的

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