没有原理，只有方法。过直线外一点作已知直线的垂线，是学过的尺规作图之一。那么要作三角形的高，就是过三角形一个顶点，作底边所在直线的垂线。这就是过直线外一点（三角形顶点）作已知直线（三角形底边所在直线）的垂线。仅此而已，怎么要什么原理呢？
尺规画法是根据中垂线这一原理，根据任意一条线段（在三角形为任意一边），分别在两端，用大于线段长度一半且小于整条线段的长度的距离，用圆规在线段两侧画弧相交，将两个交点相连，此线段垂直并平分原线段
利用半圆上圆周角是直角的原理。
设△ABC，要作BC边上的高，则以AB为直径，（或以AC为直径），画半圆，交BC于D，连结AD，则AD为底边BC上的高。
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