所有的概率之和为1,即P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+....+P(X=n)+P(X=n+1)+....=1即λ^1+λ^2+λ^3+λ^4+....+λ^n+λ^(n+1)+...=1(在应用等比数列求和公式)即n趋近无穷时limλ(1-λ^n)/(1-λ)=1即λ/(1-λ)=1得λ=1/2