求概率论高手解答,随机变量X的分布律为P(X=k)=λ^k,k=1,2,...,则λ为多少

2024-11-23 12:06:18
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回答1:

所有的概率之和为1,即
P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+....+P(X=n)+P(X=n+1)+....=1
即λ^1+λ^2+λ^3+λ^4+....+λ^n+λ^(n+1)+...=1(在应用等比数列求和公式)
即n趋近无穷时limλ(1-λ^n)/(1-λ)=1
即λ/(1-λ)=1
得λ=1/2