1+2+3+4+5+6+7+8+9........+100=？ 怎么算出的，公式

5050。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100

=（1+100）×100÷2

=101×50

=5050

公式：（首项+尾项）×项数÷2。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100这是一个等差数列的求和。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。

扩展资料：

公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

参考资料：百度百科-等差数列求和公式

方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，
倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）
=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可计算连续任何个自然数之和，到高中你什么都懂了。现在记住怎么算就可以了。
追问
其实从1加到100很简单，就是101，不用把事情想这么复杂。做事情要力求简约。
回答
我只是想给你提供几种不同的思路#^_^#

5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
公式：（首项+尾项）×项数÷2。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100这是一个等差数列的求和。
等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。
扩展资料：
公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。
前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。
参考资料：百度百科-等差数列求和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
公式：（首项+尾项）×项数÷2

不用公式，从两边开始加，1+99=100.2+98=100，，，，，所以就是50个100再加一个100就是5050