实验数据处理的几种方法
物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等,从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分,是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。
1.4.1 列表法
列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系,便于分析和发现资料的规律性,也有助于检查和发现实验中的问题,这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到:
(1)表格设计要合理,以利于记录、检查、运算和分析。
(2)表格中涉及的各物理量,其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。
(3)表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外,计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。
(4)表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部,说明写在表格的下部。
1.4.2 作图法
作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系,揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点,它是一种最常用的数据处理方法。
作图法的基本规则是:
(1)根据函数关系选择适当的坐标纸(如直角坐标纸,单对数坐标纸,双对数坐标纸,极坐标纸等)和比例,画出坐标轴,标明物理量符号、单位和刻度值,并写明测试条件。
(2)坐标的原点不一定是变量的零点,可根据测试范围加以选择。,坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当,以使图线居中。
(3)描点和连线。根据测量数据,用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时,每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出,以免混淆。连线时,要顾及到数据点,使曲线呈光滑曲线(含直线),并使数据点均匀分布在曲线(直线)的两侧,且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核,属过失误差的应剔去。
实验数据处理方法: 1。平均法,算术平均法,是一种常用的数据处理方法,以减少误差的机会。通常在相同的测量条件下,多次测量的物理量的结果并不完全相同,用算术平均数作为测量结果的最佳近似值。图2。实验中将数据排列成表格的制表法,可以简明地表达相对物理量之间的关系,便于检验测量结果和操作是否合理,有助于发现和分析问题,制表法也是图像法的基础。列表时,注意: 1表格应直接反映物理变量之间的关系,通常自变量写在前面,因变量写在后面,便于分析。2表格应明确反映测量数量、测量物理量的名称和单位以及计算物理量的名称和单位。物理量的单位可以写在标题栏中,通常不会在数字栏中重复。3表中的数据应正确反映实测值的有效数字。图3。在作图法中,通过选择合适的自变量,可以找到或反映物理量的变化关系,方便地找出其变化规律,确定对应量的函数关系。绘图法是最常用的实验数据处理方法之一。对图像的描述要求有: 1根据测量要求选择坐标轴,通常以水平轴为自变量,垂直轴为因变量。坐标轴应该表示所表示的物理量的名称和单位。2坐标轴比例尺的选择应适当,以便测量数据能够准确地反映在坐标轴上。为了避免绘图上出现大的空白,坐标的原点可能为零,也可能不为零。坐标轴分割的估计读数应与测量的估计读数相对应(即有效数字的最后一位数)。